Afin de faire une évaluation statistique de l’incertitude-type (évaluation de type A), répétez l’opération une dizaine de fois, en faisant varier à chaque fois la distance lentille – objet (idée : pour varier et avoir plus de précision, vous pouvez Pour l’évaluation des incertitudes, on se réfèrera à l’annexe. On place le sommet de la lentille Lx dont on désire déterminer la distance focale … distance focale d’une lentille mince, le protocole étant fourni. La distance focale de la lentille a été déterminée expérimentalement avant la séance : f’ exp = 9,5 cm. Focale, La revue de ... La mixité dans les cours d’EPS d’un collège en ZEP : entre distance et rapprochement des sexes. On veillera à 2. - Valeur de la distance focale f ’ ... Déterminer la distance f’ et l’incertitude-type u (f’) : f ’ (cm) 10,2. Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. 1- Préparation 1-1 Constructions 2. Une deuxième lentille mince L 2 a une distance focale f’ 2 = -4,6 cm (on négligera l’incertitude sur f’ 2). 10,1. montrer que la distance focale f 1 s’exprime en fonction de D et d. 1.2.3.3 Calculer la distance focale f 1 de (L1) et son incertitude élargie Δf1 sachant que 1 = D 2+d 4D2 ΔD 2 + d 2DΔd 2 où Δd et ΔD sont les incertitudes élargies associées aux mesures de d et D. 1.2.4 Méthode de Silbermann Re : autocollimation et incertitude. Savoir déterminer simplement et précisément la distance focale d’une lentille convergente ou divergente . D´eterminer a l’œil nu le caract`ere convergent et divergent des lentilles minces a votre disposition. Quelles sont les sources d’incertitudes ? CALCULS. distance focale. Elle ne sera donc pas forcément la même pour toutes les mesures. Important! Une seconde lentille convergente L0 de distance focale f '0 connue donne de cette image une image réelle située dans son plan focal image (image en jaune). ☞ Mesurer les tailles de l’objet et de l’image. Agr´egation interne Suet 2.2. On peut voir sur la figure ci-dessous que, si l’on fixe la position de l’objet et celle de l’écran à une distance D l’un Pour les incertitudes elle n'est plus exacte mais c'est une excellente approximation. Formation d’une image par une lentille divergente 2.1. L’incertitude-type élargie est et elle s’exprime sous la forme X=k×s où k est le facteur d’élargissement. Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille ? Si votre mesure est de 3,4 cm, alors l'incertitude doit être donnée à 0,1 cm. Méthode des points conjugués Principe. LENTILLE MINCE DIVERGENTE - TP Mesure rapide d’une distance focale 1 Association de lentilles minces accolées • On peut montrer que l’association de deux lentilles minces accolées, de vergences respectives v et v’, se comporte comme une lentille mince de vergence v+v’ (algébriquement, s’il y a des vergences négatives). On constate donc que 𝑜.𝑜− 1 » La valeur de référence, prévue par la relation de conjugaison est 1/f’. Calculer la distance focale f1' de (L ) et son incertitude absolue 1 ∆f1' sachant Relation de conjugaison ; grandissement. DOC1/ Les incertitudes en optique. Dans le cas particulier d'un instrument observant des objets à l'infini ( télescope, lunette) et si l'objectif peut être assimilé à une lentille mince, la distance focale est aussi égale à la distance entre l'objectif et le plan de formation de l'image intermédiaire. Si la taille du capteur équivaut à la taille réelle, la distance focale doit correspondre à la distance focale réelle. Si besoin, les tenir par les bords. Calculer la distance focale f1 ' de (L1) et son incertitude … Le but de ce laboratoire est de mesurer la distance focale d’une lentille (mince) convergente et son incertitude. Feuille de TD n°2 - Université de Rennes 1. ... Nous avons ensuite la distance focale de la lentille par la relation: f ' = (D 2-d 2)/4D. On note xi les incertitudes qui portent sur les différentes mesures. Si besoin, les tenir par les bords. Déterminer l’incertitude absolue ßf1 ' de l’expression de f1 ' sachant que les incertitudes absolues de D et d sont respectivement notées par ß D et ß d. 1.1.3.4. On rappelle que la distance focale se calcule à partir de la vergence, selon la formule f'=\dfrac{1}{C}. Elle vaut : x X en % . 3. En effet, une lentille convergente fait office de loupe lorsqu’elle se situe près d’un texte, par exemple, et lorsque l’on observe un objet situé à « l’infini », celle-ci renvoie son image inverse. \(\spadesuit\) En utilisant la méthode d’autocollimation, déterminer la vergence du système et en déduire la distance focale de la lentille divergente et estimer son incertitude à 95%. Important : Incertitude de type B L’incertitude de type B est associée à une mesure qui a … L’in ertitude relative s’érit x 'x, avec x la mesure effectuée et Δx son incertitude absolue. La méthode de Bessel pour déterminer la distance focale f ' consiste donc à s'imposer une distance D entre un objet A et un écran E et à rechercher les deux positions de la lentille L qui donnent une image nette de A sur l'écran E. En mesurant les distances D et d on calcule la valeur de la distance focale f '. MANIPULATION - … Il a été expliqué dans le TP O2 comment on mesure l’incertitude sur chacune de ces mesures. La distance focale f′ c est reliée à a (distance entre les positions [1] et [2] sur l’axe optique) et à D (distance objet-écran) par la relationf′ c = (D2 −a2)/4D, appelée relation de Bessel. C'est pourquoi nous allons vérifier la valeur de la focale grâce aux autres méthodes. Ü V´erifier l’accord entre les valeurs exp´erimentale et th´eorique de la distance focale f ′ . f'/ D=(D 2 +d 2)/4d 2 , f'/ d=-d/2D , f'= (((D 2 +d 2)/4d 2) 2. Important! Si on connaît les incertitudes absolues sur p et p', on peut en déduire l'incertitude sur f', à savoir : Df'/f' = Dp /½1/p - 1/(p-p')½ + Dp' /½1/p + 1/(p-p')½ La mesure unique fournit donc f ' et son incertitude absolue D f ' . Comparer G à la valeur théorique G t h = f 2 ′ f 1 ′ Voir la correction. SUJET DE THÈSE 2015 Étude expérimentale des sections. On "fabrique" cet objet virtuel à l’aide d’une lentille convergente selon le schéma ci-dessous : tation de son résultat, il peut choisir un chiffre significatif pour l’incertitude-type (qui est ici grossière-ment estimée) et conclure quant à la précision de la mesure en rédigeant par exemple la phrase sui-vante : « Je mesure une distance focale de f’ = 9,0 cm avec une incertitude-type estimée de u(f’) = 0,3 cm. Toutefois, l'incertitude permet de décrire la dispersion de la valeur, soit l'intervalle dans laquelle la valeur exacte se situe. Au contraire une distance focale négative correspond à une lentille divergente. 4. Incertitude-type de type A. L'incertitude-type de type A est déterminée par une analyse statistique d'un ensemble de valeurs xi du mesurande obtenues dans les conditions de répétabilité (voir définition au début du chapitre). On donnera les incertitudes associées aux grandeurs directement mesurées, et on présentera Bonjour. 1er Cycle TP tournant: aberrations 2013-2014. La valeur de la distance focale mesurée à l’aide de la méthode de mesure à l’infini est f’ = d = 12,7 cm . d) Déterminer les distances focales … Changement et innovation sont des termes souvent pris l’un pour l’autre. Mesure de la distance focale (ou de la ve rgence) d’une lentille mince convergente. EVALUATION DE L’INCERTITUDE SUR LA DISTANCE FOCALE. Bonjour, J'ai besoin de calculer manuellement la distance focale pour un miroir de 200mm avec un rapport F/D de 5. D = 4 . Principe. 3. Pour déterminer les distances focales f’ cherchées, nous allons faire un certain nombre de. Estimer la distance focale image d’une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d’une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. Etablir une relation entre la distance focale f’ et la distance D 1 En déduire une estimation de la valeur de la distance focale de la lentille L 1 c) Estimer l’incertitude-type u(f’) associée à la mesure de la distance focale f’ et proposer un encadrement pour la valeur de f’. Application à la mesure de la distance focale d’une lentille a) Les deux positions de la lentille ont pour expression : !"=(!!±!)!! Programme du séminaire - C2MT, Centre Marocain de la Metrologie. 22.4 Incertitude ±0,5mm Fmoy=22.05cm±0,5mm Les valeurs experimentales trouvées ne correspondent pas à la valeur théorique. =!!±!! Si on cherche à avoir OA' = -OA ; cela revient à avoir, d'après la relation de Descartes OA = - 2 f ' et OA' = 2 f '. Le principe de la méthode est décrit dans l'animation. , l’erreur qui a la plus grande influence sur X: mesurande (grandeur à mesurer) : la mesure U(X): incertitude absolue 2 U(X) (due aux instruments : ) " ’ ((sans unité) J'ai déjà mesuré la différence de hauteur entre l'éxtrémité du miroir et le centre, mais je bloque ici, je n'arrive pas à (ou peut-être n'ais-je juste pas les connaissance pour) calculer la distance focale. On considère une lentille mince convergente de focale f', de centre O, de foyers image F' et objet F. Soient D, la distance entre l'objet A (sur l'axe optique) et l'écran (où l'on visualise l'image A'), et d, la distance entre les deux positions de la lentille qui assurent la conjugaison de A et A', (c’est-à-dire la netteté de l'image sur l'écran). Un oculaire de petite distance focale qui permet à l'oeil d'observer cette image intermédiaire (situé dans son plan focal objet) en jouant le rôle de loupe. 1 Principe de la mesure par la méthode de Bessel : On utilise : - une lentille mince convergente L, de distance focale f ', - … donc d = !!!−!!!=! distance focale f’ de la lentille convergente utilisée, avec son incertitude. 1- Etude théorique. Détermination d’une distance focale La distance focale f ... Exprimer le grossissement moyen avec son incertitude à partir d’une approche statistique. Nous mesurons D= 2000 +/- 10 mm et d= 536 +/- 20 mm. Vous devez donc effectuer vos propres mesures accom-pagnées de leur incertitude. mesures : x1, x2, etc… sur le banc d’optique. !et !!=!(!−4!! La distance focale de l'objectif est grande par rapport à celle de chacune des lentilles du groupe, nous estimons donc que le rayon incident arrive parallèlement à l'axe optique. 7) La lentille est-elle, dans ces conditions, utilisée comme une loupe ? Distance entre le centre optique d'un système optique (lentille,...) et son foyer. En effet, les valeurs des observations individuelles … Sa distance focale est donc la distance D = O2A1 Cette méthode par différence est insensible à l'incertitude sur la position du centre optique. b) Utilisation de la formule des opticiens : Montrer (formule des opticiens) que, si l'on accole deux lentilles minces, la vergence de l'ensemble est égale à la somme des vergences des deux lentilles. II Un auto-collimateur pour mesurer précisément les distances focales. 10,0. Donc la distance totale D de l'objet à son image est égale à 4f ' d'où f ' = D/4. Déterminer la distance focale d’une lentille (CV et DV) o évaluer rapidement l’ordre de grandeur de la distance focale o la mesurer précisément par la méthode des points conjugués On évitera absolument de mettre les doigts sur les faces des lentilles. Détermination rapide de f′ c 3.2.2.2 Mesure dans un cas particulier : méthode de Silbermann B- Mesure de la distance focale d’une lentille convergente en utilisant l’expression -(1/p) + (1/p’) = 1/f’. Un objectif de grande distance focale qui donne d'un objet très éloigné, une image dans son plan focal image. En notant r la distance entre deux graduations, on a alors : u (f ′) = 2 3 r 1. Analyse de documents : Précision des mesures sur un banc d’optique Considérons un banc optique sur lequel sont installés un objet lumineux, un écran, et une lentille convergente. 3-1) Compléter la marche de ce rayon. Exercice 2 (sur 5 points) : Incertitudes La distance focale d’une lentille mince L 1 est f ’ 1 = 6,0 ± 0,2 cm. L’erreur de décalage Les positions de l’objet, de l’image (= écran) et de la lentille sont indiqués par des index ; il existe un décalage entre la position de l’index et Détermination de la distance focale f ' par la formule de Gullstrand. Le seul cas où une lentille divergente fournit une image réelle est celui où l’objet est virtuel. 1° Observons le comportement des rayons lumineux avec 2 lentilles de même distance focale f’ 1 = f’ 2. Distance focale d'une lentille C'est la mesure algébrique de OF' où O est le centre optique et F' le foyer principal image. Par exemple, avec dm = 25 cm : V1 = 20 δ f0 1 = 1 V1 = 5 cm → ∆p1 = f02 1 dm ' 1 cm V2 = 40 δ f0 2 = 1 V2 = 2,5 cm → ∆p2 = f02 2 dm ' 0,25 cm (4 fois plus faible!) On considère une lentille mince convergente de focale f', de centre O, de foyers image F' et objet F. Soient D, la hal-03201825 Carine Guérandel. La distance focale d'une lentille est la distance entre son centre optique et son foyer image. (1h15) Les méthodes de focométrie servent à mesurer la distance focale image d’une lentille.